世界今头条！垂心的定义及性质_垂心
2023-05-25 01:11:12
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(资料图片仅供参考)
1、三角形的三条高交于一点。
2、该点叫做三角形的垂心。
3、 其性质包括： 1.三角形三个顶点，三个垂足，垂心这7个点可以得到6个四点圆。
4、 2.垂心外心内心三心共线。
5、 3.垂心到三角形一顶点距离为此三角形外心到此顶点对边距离的2倍。
6、 已知：ΔABC中，AD、BE是两条高，AD、BE交于点连接CO并延长交AB于点F 求证：CF⊥AB 证明： 连接DE ∵∠ADB=∠AEB=90度 ∴A、B、C、D到AB中点距离相等 ∴A、B、D、E四点共圆 （以AB为直径的圆） 同理C、D、O、E到OC中点距离相等 ∴C、D、O、E四点共圆 （以OC为直径的圆） ∴∠ACF=∠ADE=∠ABE 又∵∠ABE+∠BAC=90度 ∴∠ACF+∠BAC=90度 ∴CF⊥AB 因此，垂心定理成立！上课不认真，拉断文章看看。
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